5軸加工機の制御では、工具やワークの位置・姿勢を扱うために、座標変換が欠かせません。
そして、その変換には 4×4行列 が当たり前のように使われています。
しかし、3次元空間の回転や位置は、本来 3×3行列と3次元ベクトル で表せるはずです。
「それなのに、なぜ4×4行列なのか？」
実は、この“次元をひとつ増やす”という操作こそ、3D空間の変換を統一的に扱うための重要な仕組みにつながっています。
この記事では、回転・平行移動・姿勢ベクトルをどのように行列で扱うのかを整理しながら、なぜ4×4行列が必要なのか を直感的かつ数学的に解説していきます。